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什么是“瑞利判据”
瑞利判据 (Rayleigh Criterion)指在成像光学系统中，分辨本领是衡量分开相邻两个物点的像的能力。由于衍射，系统所成的像不再是理想的几何点像，而是有一定大小的光斑(爱里斑),当两个物点过于靠近，其像斑重叠在一起，就可能分辨不出是两个物点的像，即光学系统中存在着一个分辨极限，这个分辨极限通常采用瑞利提出的判据：当一个爱里斑的中心与另一个爱里斑的第一级暗环重合时，刚好能分辨出是两个像。
瑞利判据与分辨率公式
D = 0.61 lambda /2NA
瑞利准则
瑞利准则（Rayleigh criterion）表示了一个光学仪器的角分辨度（Angular resolution）。
衍射限制了透镜的分辨度。透镜的口径，可以视为单狭缝的二维版本。经过狭缝的光波干涉，形成所谓的爱里衍射图样。这引致图象模糊。圆孔衍射的光强可写成：
其中R是圆孔半径，k = 2π / λ，λ是光波长。J1(x) 是贝塞尔函数。J1(x) = 0的最小正实数解是 x = 3.83，I(θ) = 0的最小正实数解就是
这表示了若透镜和两个物件之间的夹角少于θ，透镜的观
察者便无法分辨出有两个物件。
空间分辨度（spatial resolution）：单镜望远镜最小能观察到的物件的直径是
，其中f是焦距。 一般人的虹膜半径约为2.5 mm ，肉眼对波长约为555 nm的光最敏感，可以得到：
在眼科医生或配眼镜时所用的验眼图（Snellen Chart），一般正常肉眼的视力，应在6m的距离看到8.8mm的图象。
在射电望远镜阵中，若两台射电望远镜之间的最大距离是B，则约有θ = λ / B。
请根据圆孔衍射的原理和瑞利判据，分析望远镜和显微镜的分辨本领与哪些条件相关
瑞利判据：对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.
所以，两个物点恰好能被光学仪器分辨的时候，正好满足瑞利判据。图如下，
分辨率与光学仪器口径成正比，与照明光源波长成反比，
增加透镜直径，或者采用波长较短的光照明，可提高分辨率。
前者例如望远镜，口径越来越大，后者如显微镜和电子显微镜。
瑞利判据公式中的θ是指半角吗
△θ=1.22λ/D算出的是半角宽度，你可以理解为衍射出的圆斑（艾里斑）的半径/到你的距离δθ代表两个光源中心的夹角瑞利判据是δθ=△θ，要求两个光斑完全分开，所以不用除以2。可以想象，如果两个圆斑间距小于2倍圆斑半径，两个圆斑会有一部分重合。我们认为这样子是分不清的。
分辨本领的成像仪器的像分辨本领
由于镜头（光瞳）对光束的限制而产生的衍射效应，使物点发射的光波在像面上不可能成为一个像点，而是以像点为中心扩展为一定的强度分布，其中心斑就是夫琅和费衍射的零级斑，也叫做爱里斑。这就是说，即使不考虑所有几何像差，成像光学仪器也无法实现点物成点像的理想情况。因此，物面上相距很近的两个分离的物点，在像面上就可能成为两个互相重叠的衍射斑，这两个衍射斑甚至可能过度重叠，变得模糊一团，以致观察者无法辨认物方两个物点的存在。总之，物方图像是大量物点的集合，而变换到像面上的强度分布却是大量衍射斑的集合，它不可能准确地反映物面上的所有细节。为了给光学仪器规定一个分辨细节能力的统一标准，通常采用瑞利判据。瑞利判据规定，当一个像斑中心刚好落在另一个像斑边缘（即一级暗环）时，确认两个像斑刚刚可以分辨（见图b）。计算表明，满足瑞利判据时的两个像斑强度的不相干叠加的结果，其光强起伏量约为20%，正常人眼是能分辨这种光强差别的。当然对于客观的光接收器如乳胶底片、光电管之类，或其他传感器来说，也许并不苛求20%的起伏量作为它的可分辨的界限，但瑞利判据仍不失之作为一个相对标准，用以估算和比较光学仪器的分辨本领。 眼瞳的直径De可在2～8mm范围内调节。根据瑞利判据，并由爱里斑的半角宽度公式，可以求得人眼的最小分辨角公式为以 De=2mm，光波长λ=0.55μm估算，人眼的最小分辨角数值为即正常人能分辨明视距离25cm处相隔 0.075mm的两条刻线，或者说，能分辨10m远处相隔3mm的两条刻线。生理光学的这一数据对于助视光学仪器和电视机的设计，以及对于图像识别这类问题，都是必须考虑的基本数据。 它观察的对象是远物，其本身线度并不小，故通常以最小分辨角直接标志它的分辨本领。望远镜的最小分辨角公式为式中λ为媒质中的光波长,D为光瞳（物镜）的直径。以D=2000mm，λ=0.55μm估算，≈0.06″。为减少以提高分辨本领，必须加大物镜口径。由于光波在长程传输过程中受大气扰动的影响，天文望远镜的实际分辨本领比上述理论分辨本领要低。因此，每个国家都尽可能地将大型的天文望远镜设在高山顶上。中国云南天文台设在海拔 2300m的山顶上。美国于1981年在夏威夷建成的一台红外望远镜,直径为3357mm，设在海拔4200m的山顶上，它可观测几十亿光年远的天体，用来研究一般光学望远镜不易观测的天体的分子结构和正在形成过程中的星体外壳。 它的观察对象是细小的近物，故通常以最小分辨距离 δym直接标志它的分辨本领。根据瑞利判据以及爱里斑的半角宽度公式，并考虑到显微镜工作在齐明点，可以导出显微镜的最小分辨距离公式为式中 n为物方折射率，uo为物光束的孔径角，λo为真空波长,乘积nsinuo称为数值孔径,用N.A.表示。作为一种数量级的估算，数值孔径最大不超过N.A.≈n≈1.5（油浸镜头），故δym有个限度δym≥0.4λo,在可见光波段, δym≥0.2μm。为了充分发挥显微镜的分辨能力,应将δym放大到足以使眼睛可分辨的距离δye≈δθe×25cm≈0.075mm，由此估算光学显微镜的横向线放大率v≈δye/δym≈400倍。当然过高的放大率也没有必要,此时仪器仍然无法分辨δym以下的细节。这个与分辨本领相匹配的放大率称为显微镜的正常放大率或有效放大率。设计时一般选用放大率稍大于正常放大率，光学显微镜的放大率不超过1000倍。进一步提高显微镜分辨本领的惟一途径是缩短波长。近代电子显微镜利用电子束的波动性经“磁透镜”成像，电子束的波长很短（取决于加速电压）,可达┱量级，不过电子束的孔径角也小（不到10°），其结果可使电子显微镜的分辨本领比光学显微镜的高几个数量级，相应的放大率可达数万倍至百万倍，能显示蛋白质分子结构。 当棱镜用于最小偏向角时，它的分辨本领式中b为棱镜底边的有效长度，dn/dλ为棱镜材料的色散率。例如，设b=5 cm，dn/dλ≈10┱，则该棱镜（工作在最小偏向角附近）的分辨本领数值为R≈5×10。进而可以算出该棱镜在可见光波段内能分辨的最小波长间隔约为 光栅的分辨本领式中k为谱线的级数，N为光栅刻线（或单元）总数，D为光栅有效尺寸，θ为谱线的衍射角。例如，设D=5cm，刻线密度为600条/毫米的光栅，其一级谱的分辨本领数值为R≈3×10^4进而可以算出该光栅在可见光波段内能分辨的最小波长间隔约为。 它的分辨本领式中 k为干涉条纹的级别数，r为腔面光强反射率。法-珀腔是长程干涉仪，k数极大。例如腔长h=5cm，则级数k值由下式估算设r≈0.98，则该法-珀腔的分辨本领高达R≈3×10。进而可以算出它在可见光波段内能分辨的最小波长间隔约为它足以分辨激光束的纵膜频率间隔。法－珀腔是高分辨仪器,用以分辨谱线的精细结构和超精细结构。但是,它不可避免地也有一般高精度仪器的不足之处──量程小（即自由光谱范围很窄），不宜于测定较宽的谱线轮廓。 上述给出的仅是光谱仪中的核心元件(棱镜、光栅)的分辨本领，并不是整机的分辨本领。整机的分辨本领还与分光元件的角色散本领、线色散本领、仪器狭缝宽度（或传感器探头宽度），以及光源亮度、接收器灵敏度等诸因素有关。高亮度高单色性激光光源的出现，大大推动了高分辨本领的光谱仪的研制和高分辨光谱的研究工作。严格地说，最后测定的谱函数是入射的光谱线型函数与仪器扩展函数的卷积。从测定的谱函数中消除仪器函数的卷积，从而提取真实的光谱，这正是时兴的消卷积光谱仪的功能。